Доброго времени! К сожалению, на форуме маловато места для ответа на Ваш вопрос. Дело втом, что матемаика рассматривает этот вопрос в своем разделе, который называется "Терия групп". В принципе, то, о чем Вы спрашиваете, это некоторые отношения, заданные на множествах некоторых объектов. При этом природа объектов абстрактна, так как сами отношения между ними определя- ют их свойства и отношения к другим множествам. Примерно - это некоторые свойства, определяемые и определяющие качества взаимодействия на множестве... Вот, пожалуй, смысл... Проще - трудно, нужно оперировать уже чисто математическими абстракциями.